一个概形称为 irreducible, 如果它作为拓扑空间是 irreducible 的。否则称为可约（redubcible）。
不可约分支都包含在连通分支中。故不可约分支的个数可能比连通分支的个数大。
一个概形是不可约的当且仅当它的所有开集都是稠密的。
一个仿射概形 $X=\text{Spec}\ R$ 是不可约的当且仅当 $\text{Nil}(R)$ 是一个素理想。
$\text{Spec}\ k[x,y]/(xy)$ 是连通，可约的。有两个不可约分支。
$$\text{Spec}\ k[x,y]/(xy)=\text{Spec}\ k[x,y]/((x)\cap(y)) = \text{Spec}\ k[x,y]/(x) \cup \text{Spec}\ k[x,y]/(y).$$ 因此 $\text{Spec}\ k[x,y]/(xy)$ 可约。又因为 $\text{Spec}\ k[x,y]/(x) \cong \text{Spec}\ k[y]$，$\text{Nil}(k[y]) = (0)$ 是一个素理想，所以 $\text{Spec}\ k[x,y]/(x) $ 不可约。因为 $\text{Spec}\ k[x,y]/(x) \cap \text{Spec}\ k[x,y]/(y) = \{(0)\} \neq \varnothing $, 所以 $\text{Spec}\ k[x,y]/(xy)$ 是连通的。
设 $X$ 是一个概形。 $X$ 不可约当且仅当对于任意仿射开集都不可约。如果 $X$ 是连通的，那么 $X$ 不可约当且仅当任意局部环 $O_{X,x}$ 的 Nilradical $\text{Nil}(O_{X,x})$ 是素理想。