一个较初等的 Strling 公式证明
- 来自
梧桐鹿
斯特林公式：$$n! = \sqrt{2\pi n} \left(\frac{n}{e}\right)^n e^{\frac{\theta_n}{12n}}$$其中 $\theta_n \in \left(\frac{n}{n+1}, 1\right)$ 是一个与 ... 阅读全文
三个对数三角函数不定积分
- 来自梧桐鹿
$$ \int \ln (\tan x)\,{\rm d}x $$ **Solution:** $$ \begin{align*} &\int \ln (\tan x)\,{\rm d}x\\ =& \int \ln \left( -i \frac{e^{ix}-e^{-ix}}{e^{i... 阅读全文
Seminar-平展上同调
- 来自
Louise
Seminar in étale cohomology下载 这是笔者准备平展上同调的讲稿 阅读全文
Matroids and the integral hodge conjecture for abelian varieties(6,7)
- 来自
Lunifans
Preliminaries 定义 (p-adic number field) $$\bbQ_p = \{\sum_{n=m}^\infty a_n p^n: a_i \in \bbZ, m\in\bbZ\}$$ 定义 (p-adic rational integral ... 阅读全文
试试水 关于Poisson Summation Formula
Satori Yeung 选题下载 这里的编辑环境我还是难以适应，暂时就上传导出后的pdf了。应该是可以直接渲染 Markdown ? $$\frac{1}{x}$$ 还是没有实时预览的问题？ 阅读全文
线性空间之间的同构关系
cyan alice 线性映射的核空间 定义 设$V,W$是域$K$上的两个线性空间，$\mathcal{A}$是从$V$到$W$的线性映射，定义线性映射的核空间和像空间：$$\ker \mathcal{A}=\{v... 阅读全文
革命性的区块文章测试
- 来自Lunifans
我们这次打算搞一个革命性的区块文章。即可以在阅读的时候随时在两个区块之间插入批注。 真革命了嘛？ 测试 测试2 阅读全文
首都师范大学2009年研究生入学考试试题数学分析精讲（上）.
ALICE MONONOBE 习题 一、(本题共 15 分) 1. 求极限 $$\lim_{n \to \infty} \left( \sqrt{n+\sqrt{n}} - \sqrt{n} \right)$$ 2. 证明函数 $y = \sin \dfrac{1}{x}$ 当 ... 阅读全文
任务优先