法层(normal sheaf)

设 $k$ 是一个代数闭域， $X,Y$ 都是其上的光滑簇。设 $Y$ 是光滑簇 $X$ 的光滑子簇。那么 $Y$ 在 $X$ 对应理想层 $\mathscr{I}$. 我们定义 $Y$ 在 $X$ 中的余法丛为 $$\scrI/\scrI^2.$$ 它的对偶 $$\mathcal{N}_{Y/X} = \mathscr{H}om_{\calO_Y}(\scrI/ \scrI^2, \calO_Y)$$ 称为 $Y$ 在 $X$ 中的法层。它是秩为 $r=\mathrm{codim}(Y,X)$ 的局部自由层。