设 $E/F$ 为代数扩张。
(1) 如果 $f(x) \in F[x]$ 的每个不可约因子都没有重根，那么称 $f(x)$ 是可分的。
(2) 对 $u\in E$, 若 $u$ 在 $F$ 上的极小多项式是可分的，则称 $u$ 是 $F$ 上的可分元，或者称 $u$ 在 $F$ 上是可分的。
(3) 如果 $E$ 中的每个元素都可分，那么称 $E/F$ 是可分扩张。
(1) 如果 $f(x) \in F[x]$ 的每个不可约因子都没有重根，那么称 $f(x)$ 是可分的。
(2) 对 $u\in E$, 若 $u$ 在 $F$ 上的极小多项式是可分的，则称 $u$ 是 $F$ 上的可分元，或者称 $u$ 在 $F$ 上是可分的。
(3) 如果 $E$ 中的每个元素都可分，那么称 $E/F$ 是可分扩张。
我们称域 $K$ 是可分闭域，如果它的任意可分扩张都是它自己。
域的纯不可分扩张是指特征 $p > 0$ 的域扩张 $k \subseteq K$，使得 $K$ 中的每一个元素都是形如 $x^q = a$ 的方程的根，其中 $q$ 是 $p$ 的幂，且 $a \in k$。