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数学分析

5 posts
数数学分析

5 Cauchy 判别准则, 向量序列的收敛, Bolzano-Weierstrass 的列紧性定理, 数列和级数的 Cauchy 判断, $e$ 的定义, 绝对收敛, 收敛的控制判别法

  • 来自Qingrui Pang
  • 2026年2月16日
  • 3 阅读
  • 暂无评论
一些补充 上次课的最后我们证明了单调…
数数学分析

4 极限, 级数, Cauchy 列, 距离空间中的收敛

  • 来自Qingrui Pang
  • 2026年2月15日
  • 6 阅读
  • 暂无评论
数列和点列的极限 我们通常用 $\{…
数数学分析

3 实数的构造: Dedekind 分割

  • 来自Qingrui Pang
  • 2026年2月13日
  • 13 阅读
  • 2 评论
Dedekind 分割与实数的构造 …
数数学分析

2 区间套公理与确界原理, 距离空间

  • 来自Qingrui Pang
  • 2026年2月12日
  • 14 阅读
  • 1 评论
参考https://www.bana…
数数学分析

1 实数的公理化描述

  • 来自Qingrui Pang
  • 2026年2月11日
  • 28 阅读
  • 5 评论
这是于品老师的数学分析讲义的内容, …
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  • 实数的公理体系
    • (F) 域公理: $\mathbb{R}$ 是一个域
    • (O) 序公理: $\mathbb{R}$ 是有序域
    • (A) Archimedes 公理:
    • (I) 区间套公理
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