设 $f:X \to Y$ 是两个概形之间的态射。如果存在 $\{V_i\}$ 是 $Y$ 的仿射开覆盖， $f^{-1}(V_i)$ 是 $X$ 上的仿射开集，那么称 $f$ 是仿射态射。
有限态射是仿射的。
这是有限态射的定义。
仿射态射是拟紧和分离的。
我们只需要注意到仿射概形都是拟紧的，所以仿射态射自然是拟紧的。
仿射态射是分离的，这用到了以下两个结论：
(1) 仿射概形间的态射都是分离的。
(2) $f: X \to Y$ 是分离的当且仅当 $Y$ 上有一个开覆盖 $\{V_i\}$ 使得 $f|_{f^{-1}(V_i)} : f^{-1}(V_i) \to V_i$ 都是分离的。
仿射态射是分离的，这用到了以下两个结论：
(1) 仿射概形间的态射都是分离的。
(2) $f: X \to Y$ 是分离的当且仅当 $Y$ 上有一个开覆盖 $\{V_i\}$ 使得 $f|_{f^{-1}(V_i)} : f^{-1}(V_i) \to V_i$ 都是分离的。