设 $A$ 是可分代数闭域 $k$ 上的维数为 $g$ 的 Abel 簇。设 $l$ 是不等于 $\text{char}(k)$ 的素数。那么
(a) 有典范同构 $$H^1(A_{ét},\bbZ_l) \xrightarrow{\cong} \text{Hom}_{\bbZ_l}(T_lA ,\bbZ_l).$$
(b) 杯积配对定义了如下的同构，对于所有 $r$, 有 $$\bigwedge^r H^1(A_{ét},\bbZ_l) \to H^r(A_{ét},\bbZ_l).$$ 特别的， $H^r(A_{ét},\bbZ_l)$ 是秩为 $\binom{2g}{r}$ 的自由 $\bbZ_l$ 模。
(a) 有典范同构 $$H^1(A_{ét},\bbZ_l) \xrightarrow{\cong} \text{Hom}_{\bbZ_l}(T_lA ,\bbZ_l).$$
(b) 杯积配对定义了如下的同构，对于所有 $r$, 有 $$\bigwedge^r H^1(A_{ét},\bbZ_l) \to H^r(A_{ét},\bbZ_l).$$ 特别的， $H^r(A_{ét},\bbZ_l)$ 是秩为 $\binom{2g}{r}$ 的自由 $\bbZ_l$ 模。